05 · Bez nadzoru · 4 min czytania · aktualizacja 8 października 2026

Jak działa t-SNE i jak poprawnie czytać jego wykresy?

Co to jest

t-SNE (t-distributed Stochastic Neighbor Embedding) to nieliniowa metoda wizualizacji, która umieszcza punkty z przestrzeni o wielu wymiarach na płaszczyźnie (lub w 3D) tak, by punkty sobie bliskie w oryginale pozostały bliskie na mapie. Zaproponowali ją Laurens van der Maaten i Geoffrey Hinton w 2008 roku. Jest standardowym narzędziem do oglądania obrazów, embeddingów słów czy danych z sekwencjonowania pojedynczych komórek.

t-SNE dba o sąsiedztwo, nie o geometrię. Mapa odpowiada na pytanie „kto z kim sąsiaduje?”, ale nie na pytanie „jak daleko są od siebie dwie grupy?” ani „która grupa jest bardziej rozproszona?”. Od tego rozróżnienia zależy, czy wykres t-SNE pomoże, czy wprowadzi w błąd.

Mechanizm — dlaczego tak działa

Krok 1: podobieństwa w oryginale. Wokół każdego punktu stawiamy rozkład normalny i zamieniamy odległości do innych punktów na prawdopodobieństwa „wyboru sąsiada”. Szerokość rozkładu dobiera się osobno dla każdego punktu tak, by efektywna liczba sąsiadów była równa perpleksji — głównemu parametrowi metody (typowo 5–50). Dzięki temu punkt w gęstym rejonie i punkt w rzadkim mają podobną liczbę „znajomych”.

Krok 2: podobieństwa na mapie. Na płaszczyźnie używamy rozkładu t-Studenta z jednym stopniem swobody, który ma znacznie grubsze ogony niż normalny. To kluczowy pomysł. W 64 wymiarach mieści się dużo więcej punktów w umiarkowanej odległości niż w 2D — nie da się ich wszystkich wiernie upakować (problem stłoczenia). Grube ogony pozwalają umiarkowanie odległe punkty odsunąć na mapie dużo dalej, co rozsuwa skupiska i robi miejsce na lokalną strukturę.

Krok 3: dopasowanie. Położenia na mapie optymalizuje się spadkiem gradientu, minimalizując dywergencję Kullbacka–Leiblera między podobieństwami w oryginale i na mapie. Ta dywergencja jest asymetryczna: surowo karze rozdzielenie prawdziwych sąsiadów, łagodnie — zbliżenie punktów dalekich. Stąd wierność lokalna kosztem globalnej.

Konsekwencje dla czytania wykresów: rozmiar skupiska na mapie niewiele mówi o jego rozproszeniu w oryginale, bo szerokość rozkładu jest normalizowana perpleksją. Odległości między skupiskami są tylko częściowo wiarygodne. Wynik zależy od ziarna losowego i perpleksji, a przy złej perpleksji szum potrafi utworzyć pozorne grupki. t-SNE nie daje też funkcji, którą można zastosować do nowych punktów — mapę trzeba liczyć od nowa.

Na przykładzie

Zbiór Digits: 1797 odręcznych cyfr, obrazy 8×8, czyli punkty w 64 wymiarach. Wierność sąsiedztwa mierzymy tak: na współrzędnych mapy uczymy klasyfikator 5 najbliższych sąsiadów (5-krotna walidacja krzyżowa) i sprawdzamy, jak często sąsiedzi mają tę samą cyfrę. Rzut PCA na dwie osie daje 60,3%. Mapa t-SNE (perpleksja 30) — 97,6%, czyli nawet więcej niż 96,3% na pełnych 64 pikselach; cyfry tworzą dziesięć wyraźnych wysp. Miara trustworthiness (czy sąsiedzi na mapie byli sąsiadami w oryginale, 1 = idealnie) wynosi 0,995 dla t-SNE i 0,83 dla PCA. Perpleksja 5 i 50 daje prawie to samo (97,5% i 97,4%), podobnie inne ziarna losowe. Zastrzeżenie: mapa była liczona na wszystkich obrazach naraz, więc to miara zachowania sąsiedztwa, a nie gotowy klasyfikator.

Teraz pułapka rozmiarów. W oryginalnych 64 wymiarach najbardziej rozproszona cyfra ma średni promień skupiska 1,54 raza większy niż najbardziej zwarta. Na mapie t-SNE ten stosunek wynosi 4,2. Wielkość wysp na mapie nie odzwierciedla więc zmienności pisma.

Dane: Digits (ręcznie pisane cyfry 8×8)

W praktyce

• W scikit-learn: TSNE(n_components=2, perplexity=30, init="pca", random_state=0).fit_transform(X); dla danych o setkach cech najpierw zredukuj je przez PCA do ok. 50 wymiarów.
• Perpleksja musi być mniejsza niż liczba punktów; sprawdź kilka wartości (5, 30, 50) i ufaj tylko strukturze, która się powtarza.
• Inicjalizacja init="pca" lepiej zachowuje globalny układ niż losowa.
• Nie licz odległości między skupiskami ani ich rozmiarów z mapy; nie klasteryzuj współrzędnych t-SNE bez sprawdzenia wyniku w oryginalnej przestrzeni.
• TSNE nie ma metody transform dla nowych danych; jeśli jej potrzebujesz, rozważ UMAP lub parametryczne warianty.
• Jakość mapy oceniaj miarą sklearn.manifold.trustworthiness.

Najczęstsze pytania

Czym różni się t-SNE od PCA?

PCA to liniowy rzut zachowujący największą wariancję i globalną geometrię; jest szybkie, deterministyczne i działa na nowych danych. t-SNE jest nieliniowe, zachowuje lokalne sąsiedztwa i dużo lepiej pokazuje skupiska, ale zniekształca odległości globalne i nie daje funkcji przekształcenia.

Jak dobrać perpleksję w t-SNE?

Perpleksja to w przybliżeniu liczba efektywnych sąsiadów każdego punktu. Typowy zakres to 5–50; większe zbiory znoszą większe wartości. Najlepiej porównać kilka map: struktura, która pojawia się przy różnych perpleksjach i ziarnach, jest prawdziwa, a ta widoczna tylko w jednej — podejrzana.

Czy skupiska na mapie t-SNE to prawdziwe klastry?

Często odpowiadają prawdziwym grupom, ale nie zawsze. Przy małej perpleksji t-SNE potrafi pokroić czysty szum na pozorne grupki. Każde skupisko widoczne na mapie warto potwierdzić w oryginalnych danych — klasteryzacją albo porównaniem cech.

Źródła

Zobacz też